第二章「理学部定向赛杀人事件」（4/9）

御影一边无视广播，一边提出了建议。没人反对。我们从头开始逐条确认起来。

第Ⅰ题

有一个半径为1的半球形的碗，把半球的顶点当作碗底。碗口被水平固定，倒水到与碗口平面之间的距离为√2／3。现有一根长度为2的直棒，求直棒最多可以有多长的一段被浸没在水中？忽略碗的厚度以及棒的粗细。

一看就觉得做不太出来。我脑海中完全没法想出这个场景。长度为2的棒子不可能整个塞进碗里，毕竟它正好和碗口直径一样长。要是把一端朝向碗底，调整一个合适的角度，应该能浸进水里一部分吧。那么究竟能浸多长呢？再说，那个√2／3的数值到底是从哪来的？只是为了让答案好看一点吗？

渡稀也皱着眉头死死盯着题目。

「这与其说是物理，不如说是数学吧。大概是把棒子的角度当成变量，用三角函数列式，再微分求极值……但我没什么把握能顺利解出来。」

「交给我吧。我很久以前做过一道类似的题。2012年东大理科数学第一题。答案当然记不住了……不过给我十五分钟，不，十分钟就能算出来。」

御影一边说着，一边从背包里翻出装着复印纸的透明文件夹和一支铅笔。

「真的假的，太牛了吧你。」

连渡稀都这么吃惊，可见御影是真的……（內容加載失敗！請刷新或更換瀏覽器）