正文(18/36)
「微分。把K()用微分的话,数列就会变换,常数项会变成K1。
K()=K0+K1<1次方>+K22+K33+……+Knn+……
↓↓ ↓ ↓
K’()=1K<1>+2K<2><1次方>+3K<3><平方>+……+nK
所以……
K’(0)=1K<1>
知道为什么要明白写出1了吧?因为微分会让指数下降,这是为了区别它的规律,到这里就轻松了,将K’()再微分会得到下列式子。
K’’()=2×1K<2>+3×2K<3><1次方>+……+n×(n-1)K
所以当=0时,会出现下面的式子。
K’’(0)=2×1K<2>
之后就不断地重复,将K()微分n次以K<(n),>()表示的话,
K<(n),>()=n(n-1)(n-2)……2×1K
因为太长了,就用递降阶乘书写。
K<(n),>()=n
+(n+1)
+……
+(n+k)
+……
所以令=0会变成这个算式。
K<(n),>(0)=n
=-K
8.1寻宝
米尔迦以画图的方式从我的周围慢慢地走过。
好,这样就告一段落了,得到的是相同的式子,也就是从生成函数的国度回来了。」
K
K()=(1-4)<1/2次方>
分母可以从(n+1)
「为什么这说呢?现在已经用幂级数捉住K()了,接下来就用普通的函数型式捕捉吧。」
米尔迦率直地向我伸出左手,我伸出的右手像小鸟般轻轻地……(內容加載失敗!請刷新或更換瀏覽器)