正文(18/36)

「微分。把K()用微分的话,数列就会变换,常数项会变成K1。

K()=K0+K1<1次方>+K22+K33+……+Knn+……

↓↓ ↓ ↓

K’()=1K<1>+2K<2><1次方>+3K<3><平方>+……+nK+……

所以……

K’(0)=1K<1>

知道为什么要明白写出1了吧?因为微分会让指数下降,这是为了区别它的规律,到这里就轻松了,将K’()再微分会得到下列式子。

K’’()=2×1K<2>+3×2K<3><1次方>+……+n×(n-1)K+……

所以当=0时,会出现下面的式子。

K’’(0)=2×1K<2>

之后就不断地重复,将K()微分n次以K<(n),>()表示的话,

K<(n),>()=n(n-1)(n-2)……2×1K+(n+1)n(n-1)(n-2)……真是麻烦……

因为太长了,就用递降阶乘书写。

K<(n),>()=nK

+(n+1)K+1<1次方>

+……

+(n+k)K

+……

所以令=0会变成这个算式。

K<(n),>(0)=nK

=-K/2

8.1寻宝

米尔迦以画图的方式从我的周围慢慢地走过。

好,这样就告一段落了,得到的是相同的式子,也就是从生成函数的国度回来了。」

K=K<(n),>(0)/n

K()=(1-4)<1/2次方>

分母可以从(n+1)=(n+1)×n×(n-1)……1=(n+1)×n这样变形。

「为什么这说呢?现在已经用幂级数捉住K()了,接下来就用普通的函数型式捕捉吧。」

米尔迦率直地向我伸出左手,我伸出的右手像小鸟般轻轻地……(內容加載失敗!請刷新或更換瀏覽器)

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