正文（13/36）

Df()＝D<立方>

＝lim)－(＋0)<立方>))/((＋h)－(＋0))>

＝lim＋3<平方>h＋3h<平方>＋h<立方>)－<立方>)/h>

＝limh＋3h<平方>＋h<立方>)/h>

＝lim＋3h＋h<平方>)>

＝3<平方>把不包含h的项留下

在离散的世界中，对应<立方>的是<3次递降阶乘>＝(－0)(－1)(－2)，现在来计算<立方>的差分。

Δf()＝Δ<3次递降阶乘>

＝Δ(－0)(－1)(－2)

＝((＋1)－0)((＋1)－1)((＋1)－2)－((＋0)－0)((＋0)－1)((＋0)－2)

＝(＋1)(－0)(－1)－(－0)(－1)(－2)

＝((＋1)－(－2))(－0)(－1)提取因式

＝3(－0)(－1)

＝3<平方>

使用递降阶乘的话，就能让微分与差分充分对应。

<立方>←→<3次递降阶乘>＝(－0)(－1)(－2)

D<立方>＝3<平方>←→Δ<3次递降阶乘>＝3<平方>

广义化。

的微分←→的差分

D＝n←→Δ＝n

「咦？啊，不是不是，当然米尔迦什么时候要坐我旁边都行，要什么都可以，我只是想说不要再踢她椅子了……」

De<次方>＝e<次方>

「这是什么？」我问。

我们对微分算子定义了差分算子，再来为了让微分与差分完：对应，对乘幂。定义了递降阶乘。

E(＋1)＝2＋1×E(0)

※※解答6－3(指数函数)

……我回想着米尔迦的话，我们以连续世界的知识为基础，探索着离散的世界，与其说是追求严密的定义，不如说是追求合适的定义过程，思考对应微分的差分，并以此为基础思考对应n的n，再来以无法构成微分方程式的差分方程……（內容加載失敗！請刷新或更換瀏覽器）