正文（16/36）

由n个加号构成的式子设成>，则得数列C<0>，C<1>，C<2>，……，>……。

再将此数列之生成函数设为C()，是为了不让数列混乱的形式上变数，的指数n会与>的n对应，则C()会如下所示。

C()＝C<0>＋C<1>＋C<2><平方>＋……＋>＋……

以上是生成函数的定义，到这里为止还不需要动脑筋，没错，要到生成函数的国度是很简单的。

要动脑的部分从现在才开始。

现在我手上拥有的武器只有>的递推公式而已，下一步是要用递推公式求C()的闭公式，我想求出C()的『对的闭公式』，而这个式子应该不会出现n。

不过，这次的递推公式不像斐波那契数列那时候一样单纯，那时候确实是在生成函数中乘上，然后不断地『移动』系数，最后相加相减才将n消掉。

但是这次的递推公式＋1>＝Σ－k>>相当麻烦，是在C－k>这个积上再加入了Σ，形成繁琐的『积的和』形式。

嗯？

「积的和」……吗？

而且是C和－k>这种「标记之和为n」的形式……吗？

原来如此。

我想起自己对蒂蒂说过的话了。

……不要将n－k和k分开思考，而是要想『和就是n』，然后在这个和中从0到n间取平衡……

这次的递推公式也很类似，C和－k>的标记之和为n，然后为了和的平衡，k会在0与n之间变动。

现在知道的……（內容加載失敗！請刷新或更換瀏覽器）