正文（31/36）

P()＝P<0><0次方>＋P<1><1次方>＋P<2><平方>＋P<3><立方>＋P<4><4次方>＋P<5><5次方>＋……

将P<0>，P<1>，……的值实际代入，由于n次的系数为P，所以会变成下面的式子……

P()＝1<0次方>＋1<1次方>＋2<平方>＋3<立方>＋5<4次方>＋7<5次方>＋……

为了不让各项混在一起而假设出形式上的变量，将数列以系数的形态拥抱在名为生成函数的母亲怀里。

接着下一步是求出生成函数的『对的闭公式』。

在求斐波那契数列F的时候，是用递推公式来求闭公式，以将P()的系数做转换，真是令人怀念。

求卡塔兰数>时，是用生成函数的积求出闭公式，也体会到『平分』的乐趣。

分拆数P又是如何呢？而且也不是求出生成函数之后，问题就会像魔法一样解开，有必要找出关于这个数列的本质。

继续研究分拆数的生成函数吧，夜晚还很漫长。

10．4．1为了选出来

我在房间里绕着圈子思考，虽然动手调查具体的数字很重要，但这样下去只会让组合的数字爆发而已。在变成『超级大的数』之前，必须跳到广义的解法，也就是米尔迦口中「脑的运动」。思考，思考吧。

……我打开窗户呼吸着夜晚的空气，听着远方传来的狗叫声……为什么我会喜欢数学呢？数学到底又是什么呢？米尔迦是这么说的：

「如康托尔所说『数学的本质是自由』，尤拉老师是自由的，他将无限大或……（內容加載失敗！請刷新或更換瀏覽器）