正文（32/36）

「就是这样，将蒂蒂你现在说的再想一下。在我们面前的是使用形式变量的乘幂和，然后的系数就是『支付金额为n的的方法数』。那『支付金额为n的的方法数』是什么呢？」

「『支付金额为n的的方法数』……啊，是分拆数！」

「是的，这个问题10－－4将硬币的枚数与种类加上限制，与村木老师的问题10－1和10－2出现的分拆数不同，不过却很相似，使用形式数的乘幂和，其系数会变成『支付金额为n的的方法数』——这无疑是生成函数，也就是说，(<0次方>＋<1次方>)(<0次方>＋<平方>)(<0次方>＋<立方>)这个式子就是『加上限制的分拆数』的生成函数。」

※※问题10－4的『加上限制的分拆数』的生成函数

(<0次方>＋<1次方>)(<0次方>＋<平方>)(<0次方>＋<立方>)

「原来如此……说到生成函数，就会想到很复杂的无穷级数，不过也是有像(<0次方>＋<1次方>)(<0次方>＋<平方>)(<0次方>＋<立方>)一样，用小小的有限积做出的生成函数啊，迷你迷你生成函数……」蒂蒂做出了捏饭团的姿势。

「那么……」我继续说下去。

◎◎◎

那么，到这里为止是『有限制的分拆数』，现在开始要解除硬币数与种类的限制，不过讨论的方向仍然一样，然而已经不是像(<0次方>＋<1次方>)(<0次方>＋<平方>)(<0次方>＋<立方>)的『有限和的有限积』，而是像下面算式的『无限和的无限积』。

(<0次方>＋<1次方>＋<平方>＋<立方>＋……)①的贡献度

×(<0次方>＋<平方>＋<4次方>＋<6次方>＋……)……（內容加載失敗！請刷新或更換瀏覽器）