正文（9/36）

为了让下式成立，要决定R，S，r，s这4个常数。

((R+S)－(rR+sS))/(1－(r+s)+rs<平方>)＝/(1－－<平方>)

比较两边结构，会发现只需要解出以下的联立方程式即可。

R＋S＝0

rS＋sR＝－1

r＋s＝1

rs＝－1

有四个未知定数与四个独立的式子，试着解出这个联立方程式吧，只剩下动手了。

首先将R与S以r与s表示。

R＝1/(r－s)，S＝－1/(r－s)

这样就快得到将F()以无穷函数的形式表示的方法了，为了之后能求出r。s必须继续算下去。

F()＝/(1－－<平方>)

＝/(1－r)(1－s)

＝R/(1－r)+S/(1－s)

在这里带入R＝1/(r－s)，S＝－1/(r－s)

＝(1/(r－s))(1/(1－r))－(1/(r－s))(1/(1－s))

＝(1/(r－s))(1/(1－r)－1/(1－s))

然后这里用＝1＋r＋r<平方><平方>＋r<立方><立方>＋……跟＝1＋s＋s<平方><平方>＋s<立方><立方>＋……

＝(1/(r－s))((1＋r＋r<平方><平方>＋r<立方><立方>＋……)－(1/(r－s))(1＋s＋s<平方><平方>＋s<立方><立方>＋……))

＝(1/(r－s))((r－s)＋(r<平方>－s<平方>)<平方>＋(r<立方>－s<立方>)<平方>＋……)

F<0>＝(1/<根号5>)(((1＋<根号5>)/2)<0次方>-((1－<根号5>)/2)<0次方>)＝0/<根号5>＝0

「我不管做什么事都要比别人多花上一倍的时间，还会不断地提出疑问，不过得到的答案却都是一些难懂的东西，所以就会渐渐地开始厌烦……」

——高德纳『TheArtofputerProgramming』[22]

(2)求函数F()的闭公式(在这里为对的……（內容加載失敗！請刷新或更換瀏覽器）