正文（8/36）

1<0次方>＋1<1次方>＋1<平方>＋1<立方>＋……

像这样，各系数就形成了1，1，1，1，……的无穷数列，接下来的对应是……

数列←→函数

1，1，1，1，……←→1＋＋<平方>＋<立方>＋……

也就是说，数列〈1，1，1，1，……〉与1＋＋<平方>＋<立方>＋……函数可以当成是一样的，由于1＋＋<平方>＋<立方>＋……＝1/(1－)，所以将其如下置换。

数列←→函数

1，1，1，1，……←→1/(1－)

这种数列与函数的对应可以如下广义化。

数列←→函数

〈a<0>，a<1>，a<2>，a<3>，……〉←→a<0>＋a<1>＋a<2><平方>＋a<3><立方>＋……

这种与数列对应的函数称为生成函数，就是将分散的无数项集合成一个函数，生成函数即是乘幂的无限和，也就是被定义为幂级数……

◎◎◎

……说到这里，米尔迦意外地安静下来，她像在思索似地保持沉默闭上双眼、缓缓地呼吸。

为了不打扰她，我只是在一旁静静地看着，看着她嘴唇美好的曲线、数列与对应的函数、金属框的眼镜、等比数列的无穷级数……以及生成函数。

米尔迦张开双眼。

「现在是在思考数列与对应的生成函数……吧？」米尔迦以温柔和缓的声音说着，」若是能求出生成函数的闭公式，则此闭公式也会与数列对应。」

「所以我稍微想了一下……」她说着说着，声音也像是在透露不能被别人知道的宝藏……（內容加載失敗！請刷新或更換瀏覽器）