正文（7/36）

「对吧。数列>就是第一项为1，公比为(－1+<根号3>i)/2的等比数列。实际上1，(－1+<根号3>i)/2，(－1－3<根号3>i)/2这3个数的3次方都是1喔。也就是说，这3个数都满足……

<立方>＝1

这个三次方程式。

「满足<立方>＝1……」

「对，因为<立方>＝1是三次方程式，所以满足它的复数根有3个。你知道这个方程式的解吗？」米尔迦问。

「嗯，应该知道。知道＝1的话，就可以把(－1)因式分解。」我说。

<立方>＝1问题的方程式。

<立方>－1＝0将1往左边移项，右边成为0。

(－1)(<立方>＋＋1)＝0将左边因式分解。

「然后呢？」米尔迦说。，

「然后再将<立方>＋＋1＝0带入二次方程式a<立方>＋b＋c＝0的解法公式＝－b±<根号(b<平方>－4ac>)就可以解出来了。」我一边说一边计算。

＝1，(－1+<根号3>i)/2，(－1－3<根号3>i)/2

听到我的说明，米尔迦点了点头。

「没错，现在将复数(－1+<根号3>i)/2设为ω。」

ω＝(－1+<根号3>i)/2

「ω<平方>＝(－1－3<根号3>i)/2……」

ω<平方>＝((－1－3<根号3>i)/2)<平方>

＝(－1－3<根号3>i)<平方>/2<平方>

＝((－1)<平方>－2<根号3>i+(<根号3>i)<平方>)/4

＝(1－2<根号3>i－3)/4

2sinθcosθ＝sin2θ虚部

「你看见……ω的华尔兹了吗？」(无名之声：看到了！3/4拍的华尔兹～三步三步地绕圈子～数学绝对是一门美学>。<)

「你从发现了单位圆的3个平分点ω<立方>＝1开始，接着发现2π/3的幅角、复数平面上的正……（內容加載失敗！請刷新或更換瀏覽器）